Agim Krajka u lind në Kavajë, më 3 maj 1937, në një familje me origjinë dibrane. Babai i tij ishte i pasionuar pas muzikës, dhe si amator luante në disa instrumente muzikore, si violinë, mandolinë, fizarmonikë.
Dashuria dhe pasioni për muzikën tek Agimi lindën që në fëmijëri, të cilën ia ushqeu edhe vetë i ati. Fizarmonika u bë shkak që vajti në Shtëpinë e Pionierit, ku filloi të merrej seriozisht me të.
Në vitin 1963 Agimi fillon studimet për teori e kompozicion. Degën e Kompozicionit e ka kryer nën drejtimin e të madhit Çesk Zadeja. Në vitin 1964 kalon pranë Ansamblit të Këngëve dhe Valleve popullore; në fillim si instrumentist, e më pas si kompozitor dhe drejtues orkestre.
Veprimtaria e tij muzikore është shumë e gjerë dhe përfshin një periudhë prej tri dekadash. Ka shkruar muzikë në shumë lloje dhe është bërë i famshëm si me muzikën e lehtë, ashtu edhe më atë popullore, të përpunuar e orkestrale.
Ka kompozuar mjaft pjesë orkestrale për fizarmonikë dhe me qindra këngë të muzikës së lehtë. Ka marrë pjesë në shumë festivale të muzikës deri në festivalet e fundit të pasviteve ‘90, duke filluar me këngën e famshme “Lemza”, kënduar nga Vaçe Zela në Festivalin e Parë të Këngës në Radio më 1961.
Ai është nderuar me mbi 15 çmime të dyta, 3 çmime të treta dhe vetëm një çmim të parë në Festivalin e vitit 1987, me këngën “Nuk e harroj”, të kënduar nga motrat Libohova. Agim Krajkës i është dhënë titulli “Artist i Popullit”.
